HUSTOJ discuss3

一天，神犇醒来时发现他的面前摆着一张初中数学试卷 …… 上面是这样一道题：

22.如图，已知两圆相交，作过两圆圆心的直线与两圆依次交于点 $W, X, Y, Z$ ，过 $X$ 作直线 $X K$ 垂直于 $W Z$ 交圆 $W K Y$ 于点 $K$ ，过 $Y$ 作直线 $Y L$ 垂直于 $W Z$ 交圆 $X L Z$ 于点 $L$ ，且 $K$ 和 $L$ 在直线的异侧。以 $K L$ 为一边作正方形 $K L C D$ 。

(1).已知 $X Y = 1$ ， $S_{KLCD}$ 为整数；设 $W X = a, Y Z = b$ ，若 $a, b$ 都是整数且 $a∈[1,N],b∈[1,M]a\in[1,N],b\in[1,M]$ ，则有序数对 $(a, b)$ 共有多少种可能的取值？

神犇自然是秒了这道题。然而他发现不远处有一名抓耳挠腮丝毫不会的学生，看了十几分钟后神犇终于忍不住了，站起来大喊：

你怎么这么菜啊？我来告诉你：由圆的性质显然可得 $KX=a,YL=bKX=\sqrt a,YL=\sqrt b$ ……

但话还没说完，他就被监考老师拦住了，飒然惊觉的神犇才发现这是一场梦，只留下梦中的你在一脸苦闷地做着题。

Subtask #	分值	$N$	$M$
1	$3$	$≤1\le 1$	$≤1015\le 10^{15}$
2	$5$	$≤5000\le 5000$	$≤5000\le 5000$
3	$7$	$≤105\le 10^5$	$≤105\le 10^5$
4	$3$	$≤106\le 10^6$	$≤106\le 10^6$
5	$12$	$≤107\le 10^7$	$≤109\le 10^9$
6	$9$	$≤109\le 10^9$	$≤109\le 10^9$
7	$11$	$≤1011\le 10^{11}$	$≤1011\le 10^{11}$
8	$10$	$≤1013\le 10^{13}$	$≤1013\le 10^{13}$
9	$10$	$≤1015\le 10^{15}$	$≤1015\le 10^{15}$
10	$8$	$≤1013\le 10^{13}$	$≤5×1015\le 5 \times 10^{15}$
11	$17$	$≤3×1015\le 3\times 10^{15}$	$≤3×1015\le 3\times 10^{15}$
12	$5$	$≤1.5×1016\le 1.5\times 10^{16}$	$≤1.5×1016\le 1.5\times 10^{16}$

Subtask #

分值

N

M

3

≤1\le 1

≤1015\le 10^{15}

5

≤5000\le 5000

≤5000\le 5000

7

≤105\le 10^5

≤105\le 10^5

3

≤106\le 10^6

≤106\le 10^6

12

≤107\le 10^7

≤109\le 10^9

9

≤109\le 10^9

≤109\le 10^9

11

≤1011\le 10^{11}

≤1011\le 10^{11}

10

≤1013\le 10^{13}

≤1013\le 10^{13}

10

≤1015\le 10^{15}

≤1015\le 10^{15}

8

≤1013\le 10^{13}

≤5×1015\le 5 \times 10^{15}

17

≤3×1015\le 3\times 10^{15}

≤3×1015\le 3\times 10^{15}

5

≤1.5×1016\le 1.5\times 10^{16}

≤1.5×1016\le 1.5\times 10^{16}

1015: #509. 「LibreOJ NOI Round #1」动态几何问题

Description

输入格式

输出格式

样例

样例输入 1

样例输出 1

样例输入 2

样例输出 2

样例输入 3

样例输出 3

数据范围与提示

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