第一行两个正整数 $n,m$，表示酿酒点和存酒点的数量。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行三个数 ai,bi,cia_i,b_i,c_ia​i​​,b​i​​,c​i​​，表示在酿酒点i制造酒的花费系数，和上限。
接下来一行 $m$ 个整数，依次为每个存酒点的 did_id​i​​ 值。
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个表示酿酒点 $i$ 到存酒点 $j$ 有没有通道（$1$ 表示有，$0$ 表示没有）。

输出第一行表示幽香最多能存多少升酒（注意这肯定是个整数，直接输出即可）。
输出一行表示最小花费魔力，注意这肯定是一个有理数，化简后按照 a/b 的形式输出（$0$ 输出 0/1）。

样例输入

10 10
0 2 3
2 3 2
3 1 3
1 2 1
1 0 1
1 1 0
3 3 0
1 2 2
3 1 1
3 1 0
3 1 2 2 3 1 1 2 2 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0

样例输出

8
42/1

对于 $30\%$ 的数据：所有 ai=0a_i=0a​i​​=0。
对于另 $30\%$ 的数据：最终答案的分母$\le 1000$。
对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 100,1\le m\le 100$。
对于所有数据，0≤ai,bi,ci,di≤30 \leq a_i,b_i,c_i,d_i \leq 30≤a​i​​,b​i​​,c​i​​,d​i​​≤3且都是整数。同时对于每个 $i$，ai+bi>0a_i+b_i>0a​i​​+b​i​​>0 通道的数量不超过 $1000$ 条。
非常神奇的是，对于所有数据存在一个正整数 X≤107X \leq 10^7X≤10​7​​，使得存在一个最优解，使得所有路径上运送的酒的体积都是 $1/X$ 的倍数。