在一个二维平面上，有一个镜面通道，由镜面 ACACAC，BDBDBD 组成，ACACAC，BDBDBD 长度相等，且都平行于 xxx 轴，BBB 位于 (0,0)(0,0)(0,0)。通道中有 nnn 个外表面为镜面的光学元件，光学元件 α\alphaα 为圆形，光学元件 β\betaβ 为矩形（这些元件可以与其他元件和通道有交集，具体看下图）。光线可以在 ABABAB 上任一点以任意角度射入通道，光线不会发生削弱。当出现元件与元件，元件和通道刚好接触的情况视为光线无法透过（比如两圆相切）。
如上图，S到T便是一条合法线路。
当然，显然存在光线无法透过的情况，下面举例说明：
现在假设，取走中间那个矩形，那么就可以构造出一条穿过通道的光路，如图中的S到T。
现在给出通道中所有元件的信息（α\alphaα 元件包括圆心坐标和半径 (xi,yi),ri(x_i,y_i),r_i(xi,yi),ri，β\betaβ 元件包括左下角和右上角坐标 (x1,y1),(x2,y2)(x_1,y_1),(x_2,y_2)(x1,y1),(x2,y2)），并交给你一个艰巨的任务：请求出至少拿走多少个光学元件后，存在一条光线线路可以从CD射出。