Problem1159--#6052. 「雅礼集训 2017 Day11」DIV

1159: #6052. 「雅礼集训 2017 Day11」DIV

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定义复数 a+bi a + bi a+bi 为整数 k k k 的约数,当且仅当 a a ab b b 为整数且存在整数 c c cd d d 满足 (a+bi)(c+di)=k (a + bi)(c + di) = k (a+bi)(c+di)=k,给定 n n n,求出 1 1 1n n n 的所有满足 a>0 a > 0 a>0 的约数 a+bi a + bi a+bia a a 的和。答案模 1004535809 1004535809 1004535809 输出。

输入格式

一行一个整数 n n n

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

35

样例输入 2

1000

样例输出 2

1752541

样例输入 3

1000000

样例输出 3

636408476

数据范围与提示

测试点 n n n
1 ≤10 \leq 10 10
2 ≤100 \leq 100 100
3 ≤200 \leq 200 200
4 ≤300 \leq 300 300
5 ≤400 \leq 400 400
6 ≤500 \leq 500 500
7 ≤3000 \leq 3000 3000
8 ≤5000 \leq 5000 5000
9 ≤3×106 \leq 3 \times 10 ^ 6 3×106
10 ≤5×106 \leq 5 \times 10 ^ 6 5×106
11 ≤7×106 \leq 7 \times 10 ^ 6 7×106
12 ≤107 \leq 10 ^ 7 107
13 ≤3×108 \leq 3 \times 10 ^ 8 3×108
14 ≤5×108 \leq 5 \times 10 ^ 8 5×108
15 ≤7×108 \leq 7 \times 10 ^ 8 7×108
16 ≤109 \leq 10 ^ 9 109
17 ≤3×109 \leq 3 \times 10 ^ 9 3×109
18 ≤5×109 \leq 5 \times 10 ^ 9 5×109
19 ≤7×109 \leq 7 \times 10 ^ 9 7×109
20 ≤1010 \leq 10 ^ {10} 1010

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