第一行有三个整数,分别表示 $n,m$的值。
第二行是一个整数$k$，表示迷宫中门和墙的总数。
第 $i+2$ 行 $(1\le i\le k)$，有 $5$ 个整数，依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix​i1​​,y​i1​​,x​i2​​,y​i2​​,g​i​​ :当 gi≥1g_i \geq1g​i​​≥1 时，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一扇第 gig_ig​i​​ 类的门，当 gi=0g_i = 0 g​i​​=0 时， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 $k+3$ 行是一个整数 $s$，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 $k+3+j$ 行 $(1\le j\le s)$ ，有 $3$ 个整数，依次为 xi1,yi1,qix_{i1},y_{i1},q_ix​i1​​,y​i1​​,q​i​​，表示第 $j$ 把钥匙存放在 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元里，并且第 $j$ 把钥匙是用来开启第 qiq_iq​i​​ 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 $-1$。

样例输入

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0 
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2 
4 2 1

样例输出

14

• ∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p∣x​i1​​−x​i2​​∣+∣y​i1​​−y​i2​​∣=1,0≤g​i​​≤p
• 1≤qi≤p1\leq q_i \leq p1≤q​i​​≤p
• $n,m,p\le 10,k<150$